Und daraus ziehst Du den Umkehrschluss, dass ohne Zeichen 237 anderer Verkehr erlaubt ist?
Ja. Der Vorbehalt des Gesetzes ist prägendes Element unseres Rechtsstaats.
Für nicht benutzungspflichtige Radwege ergibt sich das Verbot auch nicht aus der Beschilderung oder deren Fehlen, sondern aus § 2 I StVO (für Fahrzeuge, iVm § 28 II 1 StVO für Reiter) bzw. § 25 I 1 StVO für Fußgänger. Wenn der Radweg als solcher nicht wirklich erkennbar ist (zB weil die Behörde auf die Idee gekommen ist, kaum unterscheidbare Pflaster zu verwenden), kann einem Fußgänger, der sich darauf verirrt aber auch kein Vorwurf im Sinne einer fahrlässigen Begehung der Owi gemacht werden.
Und wie unterscheidet man Radweg und Gehweg?
Bei einem Hochbord nötigenfalls durch Piktogramme. In dem Fall ergibt sich das Verbot für Kraftfahrer/Fußgänger aber eben nicht aus dem Piktogramm, sondern aus der Eigenschaft als baulich angelegter Radweg bzw. Gehweg. Im Übrigen ist ein mit Bordstein abgegrenzter Weg eindeutig erkennbar nicht Fahrbahn, woran es genau in dem ursprünglichen Beitrag mangelte.