Also wenn wir schon bei solchen Tipps sind, dann auch für Berlin:
https://medico-leopoldplatz.de/corona-covid-19-impfung/
Die geben immer einen Termin vor, ab dem sie Termine vergeben.
Vor knapp zwei Monaten habe ich dort meinen Impftermin gemacht: Auf zwei Handys die App "Automatische Wahlwiederholung" installiert und dann pünktlich zum Start beide auf Dauerfeuer laufen lassen.
Anfangs bekam ich fast nur unsinnige Fehlermeldungen aus dem Telefonnetz ("Diese Rufnummer ist nicht vergeben", u.ä.).
Nach einer Stunde wurden die Fehlermeldungen sinnvoller ("Der Teilnehmer ist vorübergehend nicht zu erreichen").
Nach zwei Stunden kam recht zuverlässig ein besetzt-Zeichen.
Und nach drei Stunden hatte ich meinen Termin