Ich finde "christlich" durchaus eine passende Bezeichnung für diese Partei.
Die CDU ist ein Sammelbecken verschiedener Strömungen, die sich gegenseitig teils sehr widersprechen: Die einen sagen "wir schaffen das", die anderen rufen "Ausländer raus!". Es gibt sozial eingestellte Untergruppen, aber auch z. B. neoliberale. Manche bauen gerne Windräder, andere finden die doof. Usw.
Die einen Christen halten Homosexualität für eine Todsünde, die anderen akzeptieren sie. Manche glauben an die Trinität und die Hölle, andere halten das für Quatsch. Manche legen die Bibel (bzw. irgendeine Übersetzung) wörtlich aus, andere sehen sie im Kontext der Zeit. Usw.
Christen tragen gerne die "Nächstenliebe" vor sich her. Aber wer sind diese "Nächsten"? Sind das Familie, vielleicht noch die direkten Nachbarn? Oder sind das auch verhungernde Leute irgendwo in nem 3.Welt-Land, mit denen man nichts zu tun hat, also eigentlich die "Fernsten"?
Das alles ist christlich.