ES REICHT! ALLES FÜR DIE RADFAHRER. JETZT MÜSSEN SCHON DIE TOTEN WEICHEN.
Ich verdamme mich grade dafür, davon immer noch kein Foto gemacht zu haben. Aber beim Bau eines Wegelchens (welches wegen meiner Einwände inzw. von ![[Zeichen 240]](https://radverkehrsforum.de/images/smilies/zeichen-240.png "Zeichen 240"){kind=small}
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umbeschildert wurde) in Salzwoog war der Friedhof (und ein Grab) im Weg. Zum Glück gibt es ja aber noch mapillary.
Das Grab inkl. Zaunvorsprung wird nun von zwei Warnbaken abgesichert! 
Bei unterschiedlichen Geschwindigkeiten muss dieser Abstand größer werden.
Die ganze Rechnung zum Sicherheitsabstand geht von der statischen Situation aus, dass sich beide Fahrzeuge mit der gleichen Geschwindigkeit bewegen.
Dass das nicht reicht, wenn der Hintermann die doppelte Geschwindigkeit fährt, liegt auf der Hand. Für den Übergang von "zwei Einzelfahrer" zu "Kolonnenfahren" ist die Berechnung nicht gedacht.
Di §4 Abs. 1 StVO macht es sich da sowieso leicht:
Der Abstand zu einem vorausfahrenden Fahrzeug muss in der Regel so groß sein, dass auch dann hinter diesem gehalten werden kann, wenn es plötzlich gebremst wird. (...)
Die Ausgestaltung in der Praxis wird dem Fahrer überlassen.
Dass das nicht reicht, wenn der Hintermann die doppelte Geschwindigkeit fährt, liegt auf der Hand.
Wenn man die Geschwindigkeit des Hintermannes für die Formel zu Grunde legt eben gerade schon.
Di §4 Abs. 1 StVO macht es sich da sowieso leicht:
Die Ausgestaltung in der Praxis wird dem Fahrer überlassen.
Jein. Wenn du nur die StVO hernimmst schon. Allerdings wird das ganze im Bußgeldkatalog dann konkretisiert, was da für Werte einzuhalten sind.
Wenn man die Geschwindigkeit des Hintermannes für die Formel zu Grunde legt eben gerade schon.
Nein, der Sicherheitsabstand beruht auf dem Reaktionsweg, nicht dem Anhalteweg. Man muss wie der Vordermann eine Bremsung eingeleitet haben, bevor man dessen Eingangsposition erreicht hat. Wie lang dann noch der Bremsweg ist ...
Das ist einfach nachzuvollziehen, wenn der Vordermann schon steht ...
Nochmal zum Thema Tempolimit und Straßenkapazität
Man könnte die Kapazität einer Straße ungefähr so beschreiben:
Der Durchsatz D sei die Anzahl der Fahrzeuge n , die pro Zeiteinheit t die Straße passieren.
Man nehme an, der Durchsatz D ist Funktion der Durchschnittsgeschwindigkeit v (Länge pro Zeit) . Also D(v)= f(v).
Analog zu einem Teilchenstrom kann der Durchsatz jetzt beschrieben werden durch das Produkt von
a)„Dichte“ c der Fahrzeuge: Anzahl der Fahrzeuge n pro Längeneinheit l
b) Durchschnittsgeschwindigkeit v: Längeneinheit l pro Zeiteinheit t
Ganz zwanglos ergibt sich D (v) = c * v
Danach wäre der Durchsatz umso höher, e größer die Geschwindigkeit wäre.
Die Dichte c ist aber nun ihrerseits eine Funktion der Geschwindigkeit v, also c (v) = g (v).
Das liegt an dem auch im Artikel thematisierten „Notsicherheitsabstand“, der mit höherer Geschwindigkeit größer wird.
Wird der Abstand größer, sinkt die Dichte.
Ein einfacher Ansatz wäre folgender: es wird immer ein geschwindigkeitsunabhängiger Abstand a eingehalten. Dazu addiert sich ein Abstand b, der quadratisch mit der Geschwindigkeit v ansteigt. Hintergrund ist hierbei die Annahme, dass der Bremsweg quadratisch mit der Geschwindigkeit ansteigt.
Folglich könnte man die Fahrrzeugdichte als Funktion der Geschwindigkeit beschreiben als: c(v) = n / (a + b*v^2)
Jetzt setzt man in D (v) ein und erhält:
D (v) = n * v / ( a + bv^2)
Um das Maximum zu erhalten, bilde ich die erste Ableitung (oder nutze https://www.ableitungsrechner.net/):
D‘(v) = n * (a – bv^2) / (a + bv^2)^2
Und suche Nullstellen, (hier vereinfacht auf die Annahme einer Geschwindigkeit größer Null):
vn = (a / b)^0,5
Jetzt mach ich Annahmen für a und b, um auf die ideale Geschwindigkeit zu kommen:
a sei eine Wagenlänge also 5 Meter.
Nimmt man weiterhin an, dass die Regel „halber Tacho“ bei 100 km/h gilt, erhält man für b ungefähr:
50 Meter = 5 Meter + b * (100 km/h)^2
nach Umrechnen auf m/s und freistellen nach b ungefähr
b = 0,0574 mit der Einheit Dimension (Zeit^2 / Länge^3)
Das setze man in die Nullstelle ein und erhält:
vn = 29,5 m/s = 106 km/h
Der Durchsatz einer Straße ist also bei ca. 100 km/h am größten.
Pausenklingel
Tafel wischen nicht vergessen
Wenn man die Geschwindigkeit des Hintermannes für die Formel zu Grunde legt eben gerade schon.
Nein. Denn der Ansatz von 1,8 s beruht darauf, dass ein Zusammenstoß vermieden werden kann, wenn der Hintermann an der gleichen Stelle der Fahrbahn die Vollbremsung einleitet. Wenn der Vordermann wesentlich langsamer ist, genügt das nicht. Denn der Vordermann steht nach einer kürzeren Strecke als der schnellere Hintermann.
Am Beispiel:
Der Bremsweg aus 50 km/h beträgt ca. 12,5 m. Wenn der Hintermann mit 100 km/h angefahren kommt und bei 50 m Abstand die Bremslichter des Vordermanns aufleuchten sieht, benötigt er noch 80 m Anhalteweg. In 62,6 m Entfernung kommt aber schon der Vordermann zum Stehen.
Zahlen von: https://www.wirkaufendeinauto.de/magazin/bremsweg-rechner/
Allerdings wird das ganze im Bußgeldkatalog dann konkretisiert, was da für Werte einzuhalten sind.
Der Bußgeldkatalog hat keinen Einfluss auf die Strafbarkeit von Verhalten. Entweder ist es nach StVO zulässig oder nicht.
Allerdings setzt der Bußgeldkatalog außerorts auch erst bei einer Unterschreitung von 0,9 s Abstand (50% des halben Tachos) an. Da wird es schon sehr schwer zu begründen, dass man bei einer Vollbremsung des Vordermanns rechtzeitig zum Stehen gekommen wäre.
Dazu addiert sich ein Abstand b, der quadratisch mit der Geschwindigkeit v ansteigt. Hintergrund ist hierbei die Annahme, dass der Bremsweg quadratisch mit der Geschwindigkeit ansteigt.
Du möchtest also, dass der Hintermann noch anhalten kann, wenn sich der Vordermann plötzlich in eine Mauer verwandelt. Dann müsstest Du aber den Anhalteweg an Stelle des Bremswegs verwenden. Also die Reaktionszeit des Fahrers müsste noch berücksichtigt werden.
Aber das ist doch gar nicht das, was sie StVO fordert. Dort muss man nur rechtzeitig zum Stehen kommen, wenn der Vordermann überraschend voll in die Klötze geht. Dazu genügt ein linear mit der Geschwindigkeit ansteigender Abstand (die genannten 1,8 s).
Dazu könnte noch eine kleine quadratische Komponente nötig sein, um Unterschiede in der Bremsverzögerung zwischen verschiedenen Fahrzeugen auszugleichen. Also wenn ich mir die Ergebnisse vom ADAC so anschaue, dann müsste die Formel für einen Kleintransporter ungefähr lauten: 1/2 Tacho zzgl. 20% des Bremswegs.
Also nach den Faustformeln (mit vollkommen falschen Einheiten): 1/2 v + v^2/200 * 20%.
Also bei 50 km/h ein Zuschlag von 2,5 m auf die 25 m.
Und bei 100 km/h ein Zuschlag von 10 m auf die 50 m.
Ich weiß aber jetzt gerade nicht mehr, wo uns das alles hinführt 
Natürlich kann man auch das ableiten und die maximale Kapazität herleiten. Aber mit der Realität hat das dann nur bedingt etwas zu tun. Denn nach diesen Formeln fährt vermutlich kein Mensch. Dann doch lieber eine Studie lesen.
Du möchtest also, dass der Hintermann noch anhalten kann, wenn sich der Vordermann plötzlich in eine Mauer verwandelt. Dann müsstest Du aber den Anhalteweg an Stelle des Bremswegs verwenden. Also die Reaktionszeit des Fahrers müsste noch berücksichtigt werden.
Nein. Der Ansatz sagt nur, dass der Notsicherheitsabstand quadratisch mit der Geschwindigkeit zunimmt.
Dazu könnte noch eine kleine quadratische Komponente nötig sein, um Unterschiede in der Bremsverzögerung zwischen verschiedenen Fahrzeugen auszugleichen.
Der Bremsweg nimmt bei allen Fahrzeugen quadratisch mit der Geschwindigkeit zu.
Ich weiß aber jetzt gerade nicht mehr, wo uns das alles hinführt
Zur Erleuchtung
Momendamoll. Da haben schon beide Recht.
Der Bremsweg nimmt natürlich quadratisch mit der Geschwindigkeit zu. Der Reaktionsweg aber nicht - der hängt völlig linear an der Geschwindigkeit, weil die 0,13s (die einige Computerspiele als Reaktionszeit geben) bis 1,8s (die wir gerade diskutiert haben) eben zeitabhängig sind.
Der gesamte Weg von "ich sehe was" bis zu "ich stehe" sind die beiden Reaktionsweg und Bremsweg addiert. Wie aber mehrfach richtig angemerkt, hält der Vordermann auch nicht instantan (außer er fährt in Wand/Lastwagen/etc) sondern hat ebenfalls einen Bremsweg.
Damit es nicht zu einem Aufprall kommt muss deswegen (Reaktionszeit Hintermann + Bremsweg Hintermann) < (Abstand Hintermann zu Vordermann + Bremsweg Vordermann) sein.
Und nachdem ich es gerade mal auf Papier durchgespielt habe, da könnte schon was dran sein. Die Geschwindigkeit, mit der 1km Fahrbahn durchquert werden ist eben Geschwindigkeitsabhängig (ach nein). Der Bremsweg könnte in erster Näherung von Dahrzeug zu Fahrzeug konstant angesehen werden. Und der Reaktionsweg (als Funktion von Geschwindigkeit und Reaktionszeit) ist linear Geschwindigkeitsabhängig. Was nicht zunimmt ist die Länge der Fahrzeuge. Und diese ist für den Durchsatz auch wichtig, weil bei weniger Abstand (und niedrigerer Geschwindigkeit) mehr Fahrzeuge Platz weg nehmen.
Keinerlei Bezug zum realen Leben auf der Autobahn, weil eben nicht alle mit gleicher Geschwindigkeit fahren und Menschen nicht konstant fahren können usw. Aber ein sehr spannendes Thema für eine Geschwindigkeitsbegrenzung und automatisiertes fahren mit deutlich niedrigeren Reaktionszeiten.
Nein. Der Ansatz sagt nur, dass der Notsicherheitsabstand quadratisch mit der Geschwindigkeit zunimmt.
Aber warum soll der "Notsicherheitsabstand" quadratisch zunehmen?
Weil der Bremsweg quadratisch mit der Geschwindigkeit zunimmt. Und das liegt letztlich an der kinetischen Energie, die ja auch mit der quadratisch mit der Geschwindigkeit zunimmt.
Weil der Bremsweg quadratisch mit der Geschwindigkeit zunimmt.
Und warum soll deswegen auch der Sicherheitsabstand quadratisch zunehmen?
Laut StVO muss man noch anhalten können, wenn der Vordermann plötzlich eine Vollbremsung hinlegt.
Dazu ist kein quadratisch ansteigender Sicherheitsabstand nötig.
Und warum soll deswegen auch der Sicherheitsabstand quadratisch zunehmen?
Naja du hast schon recht, wenn man annimmt, dass der Notsicherheitsabstand sich am Vordermann orientiert. Dann verlängert sich der Abstand nur um die Reaktionszeit mal Geschwindigkeit, also linear mit der Geschwindigkeit.
Der Ansatz mit der Geschwindgkeit zum Quadrat orientiert sich an den physikalischen Gegebenheiten.
Rechnerisch komme ich für ca. 200 km/h mit meinem Ansatz auf einen Abstand von etwa 180 m. Das wäre mir im echten Leben eher etwas zu knapp bemessen.
Der lineare Ansatz hat zudem (vermutlich) eine Schwäche: er berücksichtigt nicht die Abstände der hinter mir Fahrenden: Angenommen, allen in einer Reihe würden den Abstand immer linear anpassen. Kann das, wenn angenommen alle den Abstand linear anpassen, ausreichen? Oder pflanzt sich die Verzögerung der Reaktion mit Zuwachs nach hinten in der Reihe fort?
Das Unfallbild bei vielen Massenkarambolagen auf der Autobahn würde das jedenfalls nahelegen. Ich räume aber gerne ein, dass ich das gedanklich noch nicht schlüssg darstellen könnte.
Mit dem linearen Abstand müsste es auch bei einer Kolonne passen. Warum sollte es für den Hintermann schwerer sein, vor seinem Vordermann anzuhalten?
Eigentlich wird es sogar leichter, da man die Bremslichter des Vorder-Vordermannes sieht und deshalb früher bremsen kann.
Diese Massenkarambolagen entstehen meines Wissens nach, wenn mehrere Autofahrer den (linearen) Abstand nicht einhalten: der vordersten bremst bis zum Stillstand. Deseen Hintermann hat nicht genug Abstand gehalten und fährt auf. Er steht also früher als bei einer Vollbremsung. Dann reicht der Abstand des nächsten eventuell auch nicht mehr und es wird nach hinten immer schlimmer.
Sehr häufig kommt noch das Wetter dazu (Eis, Nebel o.ä.).
Bei so einer Kolonnenfahrt geht man folgenden Ausgangsbedingungen aus : Die Fahrzeuge haben gleiche Ausgangsgeschwindigkeit und gleiche konstante Bremsbeschleunigung. Und damit auch gleiche Anhalte- und Bremswege. Aufgrund der Reaktionszeit des hinteren Fahrers verringert sich sich der Abstand des hinteren Fahrzeugs aber trotzdem . Und zwar aus zwei Gründen :
1. Er fährt während der Reaktionszeit t_r mit der Ausgangsgeschwindigkeitv ungebremst weiter und legt dabei s = v *t_r Weg zurück.
2. Zum Zeitpunkt wo beim Hintermann die Bremsung mit der Bremsbeschleunigung a beginnt hat der Vordermann seine Geschwindigkeit bereits um dem Wert
v_d = a* t_r verringert und somit holt der Hintermann während der Bremszeit v/a weitere Strecke s2 = v_d * v/a = a*t_r *v/a = t_r*v auf.
Insgesamt also 2* t_r*v , die als Abstand benötigt werden , damit gerade nicht auf den Vordermann aufgefahren wird.
Ich plädiere für die Implementierung eines Formeleditors im Forum
Insgesamt also 2* t_r*v , die als Abstand benötigt werden , damit gerade nicht auf den Vordermann aufgefahren wird.
Ich weiß nicht, wo der Fehler in der Rechnung ist. Aber das Ergebnis ist falsch.
Warum?
Stell Dir mal zwei Autos mit identischer Bremsbeschleunigung vor, die mit der gleichen Geschwindigkeit nebeneinander fahren. An irgendeiner vorher verabredeten Stelle legen beide eine Vollbremsung hin. Nicht weiter überraschend kommen beide nebeneinander zum Stehen.
Jetzt das gleiche nochmal. Aber das rechte Auto bremst eine Wagenlänge früher. Auch nicht überraschend kommen die beiden um eine Wagenlänge versetzt zum Stehen.
Und nochmal: Beide fahren exakt das gleiche Manöver wie vorher. Aber das rechte Auto macht es 1,8 Sekunden später.
Das Ergebnis ist das gleiche: die beiden kommen um eine Wagenlänge versetzt zum Stehen.
Und im letzten Schritt machen die beiden das auf der selben Spur. Der Zusammenstoß bleibt aus. Das haben sie ja vorher auf getrennten Spuren ausprobiert.
Setze t_r = 1,8 s und Du siehst, dass t_r * v ausreicht.
Oder etwas theoretischer:
Der Anhalteweg setzt sich zusammen aus dem Reaktionsweg und dem Bremsweg. Der Bremsweg ist für beide Fahrzeuge gleich lang.
Wie viel Strecke legen beide Fahrzeuge noch in dem Moment zurück, in dem beim Vordermann die Bremslichter angehen?
Der Vordermann legt nur noch den Bremsweg zurück.
Der Hintermann legt noch den Reaktionsweg und Bremsweg zurück.
Der Reaktionsweg ist t_r * v. Wenn er also anfangs diesen Abstand hat, vermeidet er den Zusammenstoß.
Ich weiß ja, dass ich das vor 45 Jahren in Physik und vor 35 Jahren in der Fahrschule hatte, aber im täglichen Leben zählt ja keine komplizierte Formel, sonden Pi mal Daumen. Also entweder "ein-und-zwan-zig, zwei-und-zwan-zig" für den Zwei-Sekunden-Abstand oder aber "halber Tacho", sprich 50 Meter bei 100 km/h, ein Leitpfosten auf der Autobahn.
Damit es nicht gleich knallt, wenn das vordere Auto schärfer bremst als das hintere glaubt. Das ist nämlich eine der tückischsten Situationen: eine Bremsung, mit der man nicht (in dieser Stärke) rechnet. Gerne auch im Stadtverkehr, wenn der Vordermann sich entschließt, 15 Meter Abstand zum stehenden Kolonnenende vor ihm zu lassen, damit ein Linksabbieger aus der Gegenrichtung durchkann, den man selber noch gar nicht gesehen hat.
1. Er fährt während der Reaktionszeit t_r mit der Ausgangsgeschwindigkeitv ungebremst weiter und legt dabei s = v *t_r Weg zurück.
Berücksichtigst du, dass der vordere ebenfalls weiterfährt? Er fährt zwar gebremst weiter, aber er fährt weiter!
