Wenn ich die Kapazität theoretisch berechne, komme ich auf den maximalen Durchfluss an Autos bei etwa 20 km/h.
Annahmen/Formeln:
- Länge Pkw: 4 m
- Abstand: Bremsweg + 1 Sekunde Reaktionszeit nach Fahrschulformel s = v [km/h] *3 / 10 + (v [km/h] / 10)^2
Mit Gefahrenbremsung als Bremsweg ist der maximale Durchfluss bei 30 km/h.
- s = v [km/h] *3 / 10 + (v [km/h] / 10)^2 / 2
Abstand: Bremsweg + 1 Sekunde Reaktionszeit nach Fahrschulformel s = v [km/h] *3 / 10 + (v [km/h] / 10)^2
Der Sicherheitsabstand muss aber nicht quadratisch mit der Geschwindigkeit wachsen, sondern nur linear ("halber Tacho").
Es reicht also, wenn man auf eine Vollbremsung des Vordermanns reagieren kann und nicht auffährt. Wenn das eigene Auto genauso gut bremst wie das des Vordermanns, genügt damit die Reaktionszeit als Abstand, um den Zusammenstoß zu vermeiden. Mit etwas Sicherheitszuschlag landet man dann bei "halber Tacho", was genau 1,8s sind.
Wenn der Vordermann hingegen vollkommen überraschend gegen eine plötzlich erscheinende Wand fährt, "darf" der Hintermann auffahren, ohne ein Bußgeld wegen zu geringem Abstand zu kassieren.
Innerorts genügt laut Gesetz sogar 1s, was extrem knapp ist, wenn der Vordermann vollkommen überraschend in den Stillstand bremst.
Nimmt man die 1s, ergibt sich folgender Abstand zwischen den Fahrzeugen:
Abstand = 1s + l/v, wobei l die mittlere Länge und v die gefahrene Geschwindigkeit ist.
Unter Vernachlässigung relativistischer Effekte ist l konstant. Die Fahrbahn schafft also bei dieser extrem vereinfachten Betrachtung bei höherer Gechwindigkeit mehr Autos.
Die Wahrheit ist aber vermutlich so komplex, dass sie sich nur empirisch ermitteln lässt: Begrenzung aufstellen und zählen.
Rein theoretisch hast Du Recht. Wenn jeder (Autopilot) sich an die Vorschriften hält, dann sieht ein ruhender Beobachter alle 2 Sekunden (oder alle 1,5 Sekunden, je nachdem was man da ansetzt) ein Auto an sich vorbeifahren, also hat man in 1 Stunde = 3.600 Sekunden 1.800 oder 2.400 Fahrzeuge bei diesen beiden Beispielen. Egal ob mit Tempo 30 oder Tempo 50.
Aber um durch eine, sagen wir, 3 km lange Strecke durchzufahren, braucht der einzelne Autofahrer mit Tempo 30 oder Tempo 50 unterschiedlich lang. Nun definiere die Rechenmethode neu: Die Stoppuhr beginnt zu laufen, sobald das erste Auto einer Kolonne den Anfang dieses Streckenabschnittes erreicht. Sie wird angehalten, sobald das letzte Auto das Ende des Streckenabschnittes erreicht hat. Und schon hast Du die Zeitdauer, die das erste (oder letzte) Fahrzeug für die Gesamtstrecke braucht, in Deiner Rechnung drin.
Der Sicherheitsabstand muss aber nicht quadratisch mit der Geschwindigkeit wachsen, sondern nur linear ("halber Tacho").Es reicht also, wenn man auf eine Vollbremsung des Vordermanns reagieren kann und nicht auffährt. Wenn das eigene Auto genauso gut bremst wie das des Vordermanns, genügt damit die Reaktionszeit als Abstand, um den Zusammenstoß zu vermeiden. Mit etwas Sicherheitszuschlag landet man dann bei "halber Tacho", was genau 1,8s sind.
Wenn der Vordermann hingegen vollkommen überraschend gegen eine plötzlich erscheinende Wand fährt, "darf" der Hintermann auffahren, ohne ein Bußgeld wegen zu geringem Abstand zu kassieren.
Innerorts genügt laut Gesetz sogar 1s, was extrem knapp ist, wenn der Vordermann vollkommen überraschend in den Stillstand bremst.
Nimmt man die 1s, ergibt sich folgender Abstand zwischen den Fahrzeugen:
Abstand = 1s + l/v, wobei l die mittlere Länge und v die gefahrene Geschwindigkeit ist.
Unter Vernachlässigung relativistischer Effekte ist l konstant. Die Fahrbahn schafft also bei dieser extrem vereinfachten Betrachtung bei höherer Gechwindigkeit mehr Autos.Die Wahrheit ist aber vermutlich so komplex, dass sie sich nur empirisch ermitteln lässt: Begrenzung aufstellen und zählen.
Die Wahrheit liegt wahrscheinlich zwischen den beiden extremen, also dem von mir genanntem Optimum bei 20-30 km/h und der von dir genannten höheren Kapazität mit höherer Geschwindigkeit.
Immer noch recht theoretisch, aber praxisnäher als unsere Überlegungen, ist das Fundamentaldiagramm. Demnach gibt es sehr wohl ein Optimum (bei 70 bis 100 km/h). Meines Wissens wurde das Diagramm aber für Schnellstraßen entwickelt, also ohne jeglichen Einflüsse von Spurwechseln, Anfahren und Bremsen, Knotenpunkten, anderen Verkehrsarten usw. Ich kann mir schon vorstellen, dass das Optimum im Stadtverkehr weiter links, also bei niedrigeren Geschwindigkeiten, liegt.
Wenn man dabei die Länge der Fahrzeuge selbst nicht berücksichtigt
Aber genau das tue ich.
Unabhängig davon spielt die Betrachtung der Fahrzeuglänge bei einem Vergleich der optimalen Straßenauslastung bei Tempo 30 versus Tempo 50 nur eine untergeordnete Rolle.
Wenn man 1,8 s (halber Tacho) Sicherheitsdauer und eine Fahrzeuglänge von 4 m annimmt, ist der Fluss bei 30 km/h knapp 9 % geringer als bei 50 km/h. Diese Lücke wird größer, wenn die Autos länger werden, und, wenn dichter aufgefahren wird.
Ein weiterer kinematisch recht einfach zu erfassender Punkt ist, dass Bremsen und Beschleunigen mit zunehmer Geschwindigkeit (linear) länger dauert. Bei Geschwindigkeiten über 50 km/h sind deswegen längere Gelbphasen vorgeschrieben. Ampeln reduzieren den Verkehrsfluss bei höheren Geschwindigkeit stärker als bei niedrigeren. Die möglichen Parameter sind jedoch so vielfältig, dass ich keine brauchbare quantitative Aussage sehe.
Auch die Notwendigkeit von Ampeln nimmt zu, da bei geringen Geschwindigkeiten für den Querverkehr kürzere Lücken im Hauptstrom ausreichen, um einzufahren.
Wenn man 1,8 s (halber Tacho) Sicherheitsdauer und eine Fahrzeuglänge von 4 m annimmt, ist der Fluss bei 30 km/h knapp 9 % geringer als bei 50 km/h. Diese Lücke wird größer, wenn die Autos länger werden, und, wenn dichter aufgefahren wird.
Ein weiterer kinematisch recht einfach zu erfassender Punkt ist, dass Bremsen und Beschleunigen mit zunehmer Geschwindigkeit (linear) länger dauert. Bei Geschwindigkeiten über 50 km/h sind deswegen längere Gelbphasen vorgeschrieben. Ampeln reduzieren den Verkehrsfluss bei höheren Geschwindigkeit stärker als bei niedrigeren. Die möglichen Parameter sind jedoch so vielfältig, dass ich keine brauchbare quantitative Aussage sehe.
Auch die Notwendigkeit von Ampeln nimmt zu, da bei geringen Geschwindigkeiten für den Querverkehr kürzere Lücken im Hauptstrom ausreichen, um einzufahren.
Sind die Gelbphasen bei höheren Geschwindigkeiten tatsächlich länger? Auch bei Tempo 50 im Vergleich zu Tempo 30? Vernünftigerweise sollte es so sein, da bei hohen Geschwindigkeiten in den selben Zeiten längere Strecken zurückgelegt werden und längere Anhaltezeiten entstehen.
Wovon ich mal gelesen habe und das auch beobachten konnte ist, dass die Fußgängerampeln, die ohne Grünlicht für den Fahrzeugverkehr arbeiten, eine längere Gelbphase haben (5 statt 3 Sek.). In der Regel stehen aber in Straßen, in denen Tempo 30 gilt, keine Fußgängerampeln. Und es gibt dort in der Regel keine Zebrastreifen, weil man davon ausgeht, dass diese Straßen so wenig von Fahrzeugverkehr belastet seien und der so langsam fährt, das keine Querungshilfen nötig sind. Ausnahmen sind jedoch u. a. Tempo 30-Abschnitte auf Tempo 50-Straßen. Solche Tempo 30-Abschnitte werden manchmal wegen anliegender Schulen etc. angeordnet.
Ein Punkt ist mir dem was ich geschrieben habe noch aufgefallen durch deine Antwort. Wenn die Fahrzeuge länger sind, dann ist das zwar insgesamt ungünstig, weil dann noch mehr Straßenraum verbraucht wird als bei kürzeren Fahrzeugen. Aber tatsächlich passen bei höheren Geschwindigkeiten mehr längere Fahrzeuge auf die Straße, im Vergleich zu kürzeren Fahrzeugen, wenn die schneller fahren. Weil die Abstände zwischen den Fahrzeugen bei steigenden Geschwindigkeiten anwachsen, aber die Länge der Fahrzeuge nicht. Das soll jetzt aber keinesfalls eine Aufforderung sein, dass nur noch möglichst lange Fahrzeuge verkauft werden dürfen!!! 
Sind die Gelbphasen bei höheren Geschwindigkeiten tatsächlich länger? Auch bei Tempo 50 im Vergleich zu Tempo 30
Die Übergangszeit Gelb richtet sich bei Kraftfahrzeugströmen nach der zulässigen Höchstgeschwindigkeit in der Zufahrt. In der Regel beträgt die Gelbzeit 3 s bei zul. V = 50 km/h, 4 s bei zul. V = 60 km/h und 5 s bei zul. V = 70 km/h.
Es muss ja auch etwas Reaktionszeit bleiben. Und bei höheren Geschwindigkeiten ist eben diese zu beschränken (Zeichen 274).
Sind die Gelbphasen bei höheren Geschwindigkeiten tatsächlich länger?
Jein, erst bei Geschwindigkeiten über 50 km/h.
17
IX.
Besonders sorgfältig sind die
Zeiten zu bestimmen, die zwischen dem Ende der Grünphase für die eine
Verkehrsrichtung und dem Beginn der Grünphase für die andere
(kreuzende) Verkehrsrichtung liegen. Die Zeiten für Gelb und Rot-Gelb
sind unabhängig von dieser Zwischenzeit festzulegen. Die Übergangszeit
Rot und Gelb (gleichzeitig) soll für Kraftfahrzeugströme eine Sekunde
dauern, darf aber nicht länger als zwei Sekunden sein. Die
Übergangszeit Gelb richtet sich bei Kraftfahrzeugströmen nach der
zulässigen Höchstgeschwindigkeit in der Zufahrt. In der Regel beträgt
die Gelbzeit 3 s bei zul. V = 50 km/h, 4 s bei zul. V = 60 km/h und 5 s
bei zul. V = 70 km/h. Bei Lichtzeichenanlagen, die im Rahmen einer
Zuflussregelungsanlage aufgestellt werden, sind abweichend hiervon für
Rot mindestens 2 s und für die Übergangssignale Rot und Gelb
(gleichzeitig) bzw. Gelb mindestens 1 s zu wählen. Bei
verkehrsabhängigen Lichtzeichenanlagen ist beim Rücksprung in die
gleiche Phase eine Alles-Rot-Zeit von mindestens 1 s einzuhalten,
ebenso bei Fußgänger-Lichtzeichenanlagen mit der Grundstellung Dunkel
für den Fahrzeugverkehr. Bei Fußgänger-Lichtzeichenanlagen soll bei
Ausführung eines Rücksprungs in die gleiche Fahrzeugphase die
Mindestsperrzeit für den Fahrzeugverkehr 4 s betragen.
Schneller 
Nachtrag: Dass es innerorts immer 3 s sein sollen, liegt wohl auch an der Angewohnheit der Autofahrer, die Gelbregel großzügig auszulegen, und, bis kurz vor (und nach) Rot zu fahren. Wenn immer die gleiche Zeitspanne Zeit ist, geht es wohl mit der inneren Uhr leichter.
Wow..., was habe ich mit meiner Frage bloß ausgelöst... 
Ich persönlich tendiere dazu, dass bei Tempo 30, unter Berücksichtigung aller menschlicher Schwächen beim Auto fahren, der maximale Durchsatz von Pkw erreicht wird. Das lenkt aber davon ab, was für alle Menschen (also nicht nur die, die ein Auto bewegen) das Optimum wäre! Ein einziger Fakt reicht mir da schon aus, Tempo 30 anzuordnen: Die gegenüber Tempo 50 erheblich geringere Gefahr schwerer und schwerster Verletzungen bei Unfällen. Dem hat sich m.E. alles Andere unterzuordnen.
Bei 3 km/h ist die Gefahr schwerer und schwerster Verletzungen nochmal deutlich geringer. Und nu? (Ja, ich bin auch für Tempo 30)
Ein einziger Fakt reicht mir da schon aus, Tempo 30 anzuordnen: Die gegenüber Tempo 50 erheblich geringere Gefahr schwerer und schwerster Verletzungen bei Unfällen. Dem hat sich m.E. alles Andere unterzuordnen.
Wäre es nicht noch sicherer, würden alle PKW nur mit Schritttempo fahren dürfen?
Vision 0! Schritttempo auf allen deutschen Straßen, inkl. Autobahnen!
Nene, man braucht immer eine Abwägung. Sicherheit ist ein wichtiger Aspekt, aber nicht der einzige. Reisezeit, Umweltbelastung (inkl. Lärm), Komfort, etc.
Ich bin aber überzeugt, dass diese Abwägung auf innerörtlichen Straßen schlecht getroffen wurde. Tempo 30 erhöht die Reisezeit tagsüber wenn dann nur marginal. Die Sicherheit steigt enorm, die Umweltbelastung sinkt (insbesondere wenn elektrisch gefahren wird!).
Bei 3 km/h ist die Gefahr schwerer und schwerster Verletzungen nochmal deutlich geringer. Und nu? (Ja, ich bin auch für Tempo 30)
Wen man die Wohnung gar nicht erst verlässt (und darin natürlich auch keine gefährliche Hausarbeit verrichtet...), ist die Gefahr nochmals geringer! Der Kompromiss liegt dort, wo (Auto-)Mobilität bei minimierter Verletzungswahrscheinlichkeit stattfindet. Aber das siehst Du vermutlich ebenso...
Ich bin ebenfalls für 30 in den meisten Straßen.
Dass diese Geschwindigkeit grundsätzlich zu niedrigeren Emissionen führe, ist allerdings umstritten:
Selbsttest mit der Momentanverbrauchsanzeige bei meinem Fabia: Im 4. Gang bei 50 erheblich geringerer Verbrauch als bei 30 (ganz gleich, ob im 2., 3. oder 4. Gang).
Bester Verbrauch übrigens bei 70-80 km/h im 5.!
Dass diese Geschwindigkeit grundsätzlich zu niedrigeren Emissionen führe, ist allerdings umstritten:
Mag sein. Warte bis du einen elektrischen fährst. Der macht dann bei 30 km/h deutlich weniger Lärm als bei 50. Und ich gehe davon aus, dass der Verbrauch dann in etwa gleich sein wird.
