Ich gehe davon aus, dass Du in Deiner Tasche kein (fahrbereites) Fahrrad transportierst, sondern Fahrradteile. Das sich die zu einem kompletten Fahrrad zusammenbauen lassen spielt keine Rolle. Ein Fahrrad ist es erst, wenn die Fahrbereitschaft hergestellt ist. So sehe ich das.
Ein verpacktes, aber ohne Verpackung fahrbereites Fahrrad wäre tatsächlich als Fahrrad und nicht als Traglast zu bewerten.
Sobald auch nur das Vorderrad(*) ausgebaut ist, transportierst Du kein Fahrrad mehr.
(*) Es würde ja schon reichen, die Pedalen abzuschrauben und in eine andere Tasche zu packen - und schon kann keiner mehr mit dem Fahrrad fahren.