Das ginge wohl, da AFAICS beim Beantragen des Kennzeichens ohne Vorlage von Nachweisen bloß eine Checkbox angehakt werden muss, wonach das Fahrzeug eine Zulassung besitzt. Ordnungsrechtlich wäre das Kennzeichen aber irrelevant. Wenn sich eine Polizeistreife an deinem Verhalten stört, wird sie dich nicht deswegen gewähren lassen, sondern das Kennzeichen womöglich noch zum Anlass nehmen, dir zusätzlich einen Strick zu drehen (Vorwurf Vorsatz beim §2-Verstoß, außerdem mindestens "grober Unfug" oder gar Urkundenfälschung...). Versicherungstechnisch würde es dir auch nicht helfen, weil wohl keine Versicherung tatsächlich zahlen würde, solltest du signifikante Fremdschäden verursachen. Abgesehen davon könnte es Probleme geben, wenn zwar ein Versicherungskennzeichen vorliegt, aber kein zugelassener Helm getragen wird.
Zur eigentlich alles entscheidenden Frage ("führt ein Mofa-Kennzeichen zur Akzeptanz auf der Fahrbahn durch Kraftfahrer?"): nach allem, was ich im Pedelecforum mitlese, juckt die autofahrenden Banausen bei ihren Übergriffen das Mofa-Kennzeichen nicht die Bohne. ´Die Auswirkungen des Kennzeichens sind genau dieselben wie bei abgeschilderten Radwegen, nämlich gar keine. Das entscheidende Kriterium für ein unfreundliches Angebot auf Road-Rage-Eskalation ist wohl ausschließlich: "der strampelt bloß, also bin ich als Kraftfahrer dazu befugt, mit ihm Bimbam zu spielen".