Samstag 5.5. ist in Hamburg erster Ferientag. Viel Spaß! 
Elbtunnel ist Glückssache - der kann frei aussehen, und dann fällt der Hammer, weil ein LKW die Höhenkontrolle ausgelöst hat.
Geesthacht ist ein sehr großer Schlenker, und man muss da auch noch mal zwischendurch auf die B 207 nach Schwarzenbek, aber sonst ist die B 404 (A 21) eine gute Ausweichstrecke, die einen bis vor die Tore Kiels bringt.
Ich an Deiner Stelle würde Gerhards Tipp befolgen und zwischen Bremen und Buchholz den Verkehrsfunk hören (versuche, so früh wie möglich UKW 90,3 reinzubekommen, das ist NDR 1 Hamburg; ansonsten UKW 87,6 NDR 2).
Nördlich vom Elbtunnel ist eine Baustelle an der nächsten, wie Quiddje schrieb. Problem: Wenn es auf der innerstädtischen Baustelle dicht ist (also vor Schnelsen), dann ist Ende Gelände.
Falls die A 1 frei angesagt wird, A 1 durchfahren.
Falls Du am Buchholzer Dreieck auf die A 261 eingebogen bist, um zum Elbtunnel zu kommen, und dann plötzlich die Ansage kommt »Elbtunnel zu« oder »von Othmarschen bis Schnelsen-Nord 12 km Stau«, gibt es noch ein paar Schleichwege als spontane Notlösung:
Auf der A 261 (Verbindung zwischen A 1 und A 7) an der AS Hamburg-Marmstorf/Lürade runter und auf der B 75 nach Hamburg-Harburg; die geht über in die A 253. Dann kannst Du auf die A 1 wechseln: a) AS Neuland quer zur AS Harburg (südlich der Süderelbe); b) AS Wilhelmsburg-Süd zur AS Stillhorn (nördlich der Süderelbe); c) die B75/A253/A252 bis zum Ende fahren (Kreuz HH-Süd) und dann den winzigen Schlenker nach Süden (!) auf der A 255 zum Dreieck HH-Süd machen, wo Du auf die A 1 wechselst (Vorsicht, sehr enge Kurve).
Falls die Ansage »Sperrung / Stau« erst kommt, wenn Du den Elbtunnel schon fast siehst (also die AS Heimfeld hinter Dir hast und auf der langen Hochbrücke über das Marsch-/Hafengebiet bist: AS Waltershof runter und über die Köhlbrandbrücke rüber (Panorama!!!), dann die Hauptstraße entlang bis auf die Veddel (in Sichtweite der Elbbrücken), dann (in der Straßenmitte!) runter und quer durchrutschen auf die A 255 Richtung Süden zum Dreieck Hamburg-Süd, dort wieder in der Hundekurve auf die A1. Dann habt ihr eine »Hafenrundfahrt« inclusive, und an einem Samstag sollte das machbar sein.